Решение задачи о клубе собаководства

Решение.

Обозначим высказывательную форму «Юноша X – хозяин собаки Y» как Хy и запишем получившиеся логические выражения. Из высказываний молодых людей и того факта, что одно из высказываний истинно, а другое ложно, следуют истинные составные высказывания: 

Если все эти истинные высказывания логически перемножить, то получим следующее истинное высказывание:

Выполните преобразование этого высказывания с учетом того, что у каждого хозяина только одна собака и у каждой собаки только один хозяин.

В результате преобразований получим следующее равносильное высказывание:

которое истинно только при

выражение4

Ответ. Петр – хозяин Лаймы, Борис – Рекса, Виктор – Зевса, Олег – Бичо, Антон – Джека.